R 在-1和1之间,当R=1时,变量x和y完全正相关;当R=-1时,为完全负相关;当0<R<1时,为正相关;当-1<R<0时,为负相关。当R=0时,变量x和y没有线性关系。在计算出R值后,可以查相关系数检验表。在自由度n-2(n为样本个数)和显著性水平a(一般取a=0.05)下,若R大于临界值,则变量x和y之间的线性关系成立;否则,两个变量不存在线性关系。 (3)t检查。即回归系统的显著性检验,以判定预测模型变量x和y之间线性假设是否合理。
其中:Sb 是参数b的标准差, ;n为样本个数;Sp为回归标准差, 也可以表达为 tb 服从 t 分布,可以通过 t 分布表查得显著性水平为a,自由度为n-2的数值t(a/2,n-2)。与之比较,若 tb 的绝对值大于t,表明回归系数显著性不为0,参数的t检验通过,说明变量x和y之间线性假设合理。若tb 的绝对值小于或等于t,表明回归系数为0的可能性较大,参数的t检验未通过,回归系数不显著,说明变量x和y之间线性假设不合理。 (4)F检验。即回归方程的显著性检验。