从考试来说,本章单独出题的分数不是很多,一般在5分左右,但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的含义:
1.含义:一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
2.公平的衡量标准:
理论上:没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中:没有通货膨胀条件下的政府债券利率
例题:一般说来,资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。()(1999年)
答案:×
[例题]国库券是一种几乎没有风险的有价证券,其利率可以代表资金时间价值。()(2003年)
答案:×
3.存在的前提:商品经济高度发展,借贷关系的普遍存在。
二、资金时间价值的基本计算(终值、现值的计算)
(一)利息的两种计算方式:
单利计息:只对本金计算利息
复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息
(二)一次性收付款项
1.终值与现值的计算:
(1)终值
单利终值:F=P×(1 i×n)
例1:某人存入银行10万,若银行存款利率为5%,5年后的本利和为多少?
解析:
单利:F=10×(1 5×5%)=12.5(万元)
复利终值:F=P ×(1 i)n
其中(1 i)n为复利终值系数(F/P,i,n)
例1答案:
复利:F=10×(1 5%)5
或=10×(F/P,5%,5)
=10×1.2763=12.763(万元)
教材例2-1(P29)
教材例2-3(P30)
(2)现值
例2:某人存入一笔钱,想5年后得到10万,若银行存款利率为5%,问,现在应存入多少?
单利现值:P=F/(1 n×i)
复利现值:P=F/(1 i)n=F×(1 i)-n
其中(1 i)-n 为复利现值系数(P/F,i,n)
例2答案:
单利:P=F/(1 n×i)=10/(1 5×5%)=8(万元)
复利:P =F×(1 i)-n=10×(1 5%)-5
或:=10×(P/F,5%,5)=10×0.7835=7.835(万元)
2.系数间的关系:复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系
(三)年金终值与现值的计算
1.年金的含义(三个要点):一定时期内每次等额收付的系列款项。
2.年金的种类
普通年金:从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
即付年金:从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金
永续年金:无限期的普通年金
3.计算
(1) 普通年金:
①年金终值计算:
被称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)
例3:某人准备每年存入银行10万元,连续存3年,存款利率为5%,第三年末账面本利和为多少?
答案:
F=A×(F/A,i,n)=10×(F/A,5%,3)=10×3.1525=31.525(万元)
②年金现值计算
被称为年金现值系数,记作(P/A,i,n)
例4:某人要出国三年,请你代付三年的房屋的物业费,每年付10000元,若存款利率为5%,现在他应给你在银行存入多少钱?
答:P=A×(P/A,i,n)=10000×(P/A,5%,3)=10000×2.7232=27232元
③系数间的关系
偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)是互为倒数关系
解析:
1000=A×(F/A,10%,4)
A=1000/4.6410=215.4
资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)是互为倒数关系
教材例2-8(P35)
1000=A×(P/A,12%,10)
A=1000/5.6502=177(万元)