2011年4月公务员联考行测数量关系解题计之三-公务员-

文章作者 100test 发表时间 2011:02:27 15:56:42
来源 100Test.Com百考试题网

本文是关于容斥关系问题的总结，希望能为2011年4月24日联考考生的复习，提供帮助。

　　一、知识要点

　　在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。它的基本形式有两种：

　　（1）两个集合的容斥关系：记A、B是两个集合，属于集合A的东西有A 个，属于集合B的东西有B个，既属于集合A又属于集合B的东西记为 A∩B；属于集合A或属于集合B的东西记为A∪B ，则有：A∪B = A B - A∩B。

　　（2）三集合的容斥关系：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数 B类元素个数 C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数 既是A类又是B类而且是C类的元素个数。用符号来表示为：A∪B∪C = A B C - A∩B - B∩C - C∩A A∩B∩C

　　二、解题方法

　　（1）公式法：当题目中的条件完全符合以下两个公式时，用公式直接代入求解。

　　两个集合：A∪B = A B - A∩B=总个数 ------两者都不满足的个数

　　三个集合：A∪B∪C = A B C - A∩B - B∩C - C∩A A∩B∩C=总个数------三者都不满足的个数

　　（2）画图法：条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时，利用文氏图来解决。画图法核心步骤：

　　①画圈图；