最小生成树之Prim算法计算机等级考试
文章作者 100test 发表时间 2010:01:02 07:00:07
来源 100Test.Com百考试题网
Prim算法用于求无向图的最小生成树
设图G =(V,E),其生成树的顶点集合为U。
①、把v0放入U。
②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。
③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。
其算法的时间复杂度为O(n^2)
Prim算法实现:
(1)集合:设置一个数组set(i=0,1,..,n-1),初始值为 0,代表对应顶点不在集合中(注意:顶点号与下标号差1)
(2)图用邻接阵表示,路径不通用无穷大表示,在计算机中可用一个大整数代替。
采用堆可以将复杂度降为O(m log n),如果采用Fibonaci堆可以将复杂度降为O(n log n m)
算法实现
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