2010年公务员行测数学运算解题方法之浓度问题

文章作者 100test 发表时间 2009:08:02 13:01:20
来源 100Test.Com百考试题网

浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。
溶度问题包括以下几种基本题型∶
1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶
溶液的质量=溶质的质量 溶剂的质量
浓度=溶质质量 溶液质量
溶液质量=溶质质量 浓度
溶质质量=溶液质量 浓度
下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题，请大家认真学习：
【例题1】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?( )
A. 9.78%
B. 10.14%
C. 9.33%
D. 11.27%
【答案及解析】C。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。
解：甲容器中盐水溶液中含盐量=250×4%=10克.
混合后的盐水溶液的总重量=250 750=1000克.
混合后的盐水溶液中含盐量=1000×8%=80克.
乙容器中盐水溶液中含盐量=80-10=70克.
乙容器中盐水溶液的浓度=(70/750)×100%≈9.33%。选择C。
【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?( )
A. 30%
B. 32%
C. 40%
D. 45%
【答案及解析】A。解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克.
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克.
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70 80=150克.
混合后的酒精溶液的总重量=100 400=500克.混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择A。
然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。
解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：
溶液Ⅰ 70 X-20 100
\ /
X
/ \
溶液Ⅱ 20 70-X 400
因此 x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。选A。
联创世华专家点评：在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮助考生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。
十字相乘法在溶液问题中的应用
一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。(C-B)：(A-C)就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为：
A. ………C-B
……C
B……… A-C
这就是所谓的十字相乘法。
【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克?D(2009江西)
A. 8
B.12
C.4.6
D.6.4
【解答】D。
解法一：方程法。设原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。
解法二：十字相乘法。第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。
40 30
30
0 10
所以40%的酒精与水的比例为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。
第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。
30 50
50
100 20
所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克
浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。 转贴于：