文章作者 100test 发表时间 2009:07:25 22:03:18
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质点的动量矩
1.质点对固定点的动量矩
设质点M的质量为m,某瞬时的速度为v,质点相对于固定点O的矢径为r,如图11-1所示。与第三章中空间力对点之矩的定义相似,质点对固定点的动量矩定义为:质点M的动量对于O点的矩,称为质点对于O点的动量矩,即
(11-1)
可见,质点对于固定点O的动量矩是固定矢量,它垂直于矢径r与mv所形成的平面,指向按右手法则确定,其大小为
式中表示三角形OMA的面积。
图11-1
2.质点对固定轴的动量矩
与空间力对轴之矩的定义相似,质点对固定轴的动量矩定义为:质点动量mv在Oxy平面内的投影(mv)xy对于点 O的矩,称为质点对于z轴的动量矩,即
(11-2)
质点对于固定轴z的动量矩是代数量,其正负号的规定与空间力对轴之矩的正负号规定相同。
质点对固定点O的动量矩与对固定轴z的动量矩的关系为:质点对固定点O的动量矩在过O点的某一轴z上的投影,等于质点
对z轴的动量矩,即
[LO]z= Lz(11-3)
动量矩的量纲为
dim L=ML2T-1。
在国际单位制中,动量矩的单位为 kg·m2/s