06年GCT考试逻辑辅导教材--第二章(9)

文章作者 100test 发表时间 2007:01:15 17:49:24
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第二章与GCT-ME逻辑应试相关的若干逻辑学知识及其在应试中的正确运用

四、词项逻辑的相关知识及其运用

[例36]

这幢楼的住户中, 发现有外来人口未到街道办事处登记。

如果这一断定是真的，则在下述三个断定中不能确定真假的是：

　Ⅰ.这幢楼中有外来人口居住。

　Ⅱ.这幢楼中所有的外来人口都已到街道办事处登记。

　Ⅲ.这幢楼中有的外来人口已到街道办事处登记。

(Ａ)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

(Ｂ)只有Ⅰ和Ⅱ。

(Ｃ)只有Ⅲ。

(Ｄ)只有Ⅱ。

答案是C。

题干断定“有外来人口未到街道办事处登记”，因此，这幢楼中有外来人口居住，即Ⅰ为真。

根据直言命题的对当关系，“有外来人口未到街道办事处登记”和“这幢楼中所有的外来人口都已到街道办事处登记”是矛盾关系，由前者真可推知后者假，即Ⅱ为假。

“这幢楼中有外来人口已到办事处登记”和“有外来人口未到街道办事处登记”的下反对关系，由后者真，不能确定前者真假，即Ⅲ不能确定真假。■

关于对当关系，有两点须说明：

第一，对当关系的成立，是以直言命题的主项非空（即主项所断定的对象是存在的）为条件。如果主项是空概念，即它所断定的对象不存在，那么，对当关系就不普遍成立。例如，所有的永动机造价都很高，这是A命题，有的永动机造价不高，这是O命题，根据矛盾关系，它们必有一真一假。我们很难设想，其中哪个命题是真的，因为永动机是不可能存在的。

第二，在对当关系中，单称命题不能作全称命题处理。因为单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系，如果把它们分别处理为全称肯定命题和全称否定命题，就成了反对关系了。例如，单称命题如果作全称命题处理。那么，“鲁迅是文学家”和“鲁迅不是文学家”就成了反对关系，我们不能设想，这两个命题可以同假。（北京安通学校提供）

下图刻划的是全称肯定、全称否定、单称肯定、单称否定、特称肯定和特称否定6个直言命题之间的真假关系。

在上图中，s表示主项S的外延中一个确定的元素，“s是P”是单称肯定，“s不是P”是单称否定。除了原有的逻辑关系继续成立以外，矛盾关系还存在于单称肯定和单称否定之间；从属关系还存在于全称肯定和单称肯定、单称肯定和特称肯定、全称否定和单称否定、单称否定和特称否定之间。（事实上，还有其它一些关系成立，如全称肯定和单称否定是反对关系，等等，但这些关系不会在应试中涉及。这里略了。）

[思考]

甲班班长考试及格了。

如果上述断定为真，求以下命题的真假情况：

（1）甲班同学考试都及格了。

（2）甲班同学考试都没及格。

（3）有的甲班同学考试及格了。

（4）有的甲班同学考试没及格。

解：

令S表示“甲班学生”，P表示“考试及格”，s表示甲班班长。

已知“s是P”真，根据从属关系，得SIP真，SAP真假不能确定；

由SIP真，根据矛盾关系，得SEP假；

由SEP假，根据从属关系，得SOP真假不能确定。

因此，命题（1）真假不能确定；命题（2）假；命题（3）真；命题（4）真假不能确定。

[例37]

在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：

甲：所有个体户都没纳税。

乙：服装个体户陈老板没纳税。

丙：有个体户纳了税。

丁：有个体户没纳税。

如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的?

A. 甲断定属实，陈老板没有纳税。

B. 丙断定属实，陈老板纳了税。

C. 丙断定属实，但陈老板没纳税。

D. 丁断定属实，但陈老板纳了税。

解析：

答案是B。（北京安通学校提供）

甲的断定是E命题，丙的断定是I命题，互相矛盾，必有一真一假。由条件，四人中只有一人的断定属实，因此，乙和丁的断定都不属实。由乙的断定为假，可推知：陈老板纳了税；丁的断定是O命题，由O命题假，根据矛盾关系，可推断A命题真；由A命题真，根据从属关系，可推断I命题真，即丙断定属实。因此，可得结论：丙断定属实，陈老板纳了税。■