06年GCT考试逻辑辅导教材--第二章(10)

文章作者 100test 发表时间 2007:01:15 17:49:17
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第二章与GCT-ME逻辑应试相关的若干逻辑学知识及其在应试中的正确运用

四、词项逻辑的相关知识及其运用

2．三段论

三段论由有“逻辑学之父”之称的古希腊亚里士多德建立，是西方传统逻辑的主要部分，也是其体系中最完善最严密的部分。作为一种知识形态，它应该当代成为各种专业的高层次受教育者的一种常识。三段论的知识在GCT-ME逻辑考试中有涉及。

考虑下面两个推理：

推理1：

所有的人都是要死的。

苏格拉底是人。

-----------------------

所以，苏格拉底是要死的。

推理2：

毛泽东是革命家。

毛泽东是诗人。

------------------------

所以，有些诗人是革命家。

以上两个推理都是三段论。

三段论是由三个直言命题构成的一种推理形式，并满足下面三个条件：

第一，这三个直言命题以且只以三个不同的词项作主项和谓项。

第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次，但在这三个直言命题中共出现两次。

第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为结论。

有且只有一个词项不在结论中出现而只在前提中出现两次，该词项称为中项，常用M表示；结论中的主项称为小项，常用S表示；在结论中的谓项称为大项，常用P表示。包含大项的前提叫做大前提；包含小项的前提叫做小前提，按照习惯，我们一般将大前提放在前面，小前提放在后面，但这不是区分大小前提的标准。区分大小前提的标准是它们的定义。（北京安通学校提供）

[思考]

写出上述推理1和推理2的推理形式：

解：

推理1的中项是“人”，用M表示；小项是“苏格拉底”，用S表示；大项是“要死的”，用P表示。大前提是全称肯定命题，即A命题。小前提和结论都是单称肯定命题。注意，在三段论中，单称命题都作全称命题处理，因此，推理1的小前提和结论都是全称肯定，即A命题。

推理1的推理形式如下：

MAP

SAM

-----

SAP

类似地，可得推理2的推理形式如下：

MAP

MAS

------

SIP

三段论的形式分析和形式比较，在GCT-ME逻辑试题中多有涉及，应给以注意。

[思考]

三段论共有多少种不同的推理形式？

解析：

三段论的中项在大小前提中有且只有四种不同的位置，三段论因而分为四个格：

第一格：

M-P

S-M

第二格：

P-M

S-M

第三格：

M-P

M-S

第四格：

P-M

M-S

每一格的大、小前提和结论都可能有A、E、I、O四种形式，因此，每一格有64种不同的形式。因而三段论共有256种不同的形式。

以上推理1是第一格，大、小前提和结论的命题类型按顺序是A、A、A，因此称为第一格的AAA式。推理2则是第三格的AAI式。

在三段论的256种不同形式中，只有25个是正确推理式（有效式），其余都是错误推理式（无效式）。（安通学校提供）

考虑以下两个推理

推理3：

所有的罪犯都有作案动机

有的被告没有作案动机

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所以，有的被告不是罪犯

推理4：

所有的罪犯都有作案动机

有的被告有作案动机

-------------------------

所以，有的被告是罪犯

推理3是正确的，其推理形式是第二格的AOO式，是有效式；推理4是错误的，其推理形式是第二格的AIO式，是无效式。