文章作者 100test 发表时间 2009:07:08 03:52:24
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质心运动定理
由式(10-3),将质点系的动量表达式代入质点系的动量定理的式(10-9),可得
引入质心的加速度,则上式可写成
(10-14)
上式表明:质点系的质量与其质心加速度的乘积,等于作用在该质点系上所有外力的矢量和。这就是质心运动定理。把式(10-14)和牛顿第二定律的表达式
相比,可以看出它们在形式上相似。因此质心运动定理也可叙述为:质点系质心的运动,可看成是一个质点的运动,此质点集中了整个质点系的质量及其所受的外力。
例如在爆破山石时,土石块向各处飞落,如图10-4所示。将土石块看成一质点系,不计空气阻力,质点系仅受重力作用,在质心C上集中了质点系的全部质量,并作用了质点系的全部重力,则质心C的运动就象一个质点在重力作用下作抛射运动一样,根据它的轨迹,就可以推断出大部分土石块将落在何处。
图10-4
式(10-14)是质心运动定理的矢量形式,具体计算时可将其投影到直角坐标轴上
(10-15)
或投影到自然轴上
(10-16)