2009年考研指导:考研数学解题21种思维定势二考研

文章作者 100test 发表时间 2009:01:02 18:18:38
来源 100Test.Com百考试题网


第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

  1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。
  2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
  3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA bE可逆,则先分解出因子aA bE再说。
  4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。
  5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
  6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。
  7.若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
  8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。
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