2009年考研数学级数习题解题步骤及技巧考研

文章作者 100test 发表时间 2009:01:02 18:18:18
来源 100Test.Com百考试题网

　　考研备考中，对高等数学的级数这部分的复习有很多同学存在困扰，究其原因，可能是因为其与微积分的联系不是很紧密。但是关于级数敛散性的判别有一些常规步骤，掌握了这些步骤，在其后才能灵活运用它解决更多综合性的题目。
　　一、正项级数的敛散性
　　1.先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出，可跳过这一步）。若不趋于零，则级数发散；若趋于零，则
　　2.再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是书籍的，如果不是几何级数或p级数，则
　　3.用比值判别法或根值判别法进行判别，如果两判别法均失效，则
　　4.再用比较判别法或其极限形式进行判别，用比较判别法判别，一般应根据通项特点猜测其敛散性，然后再找出作为比较的级数，常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等。
　　二、交错级数的敛散性
　　1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定。
　　2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。