数学奥赛:初一奥数期末自测题(五)初中升学考试
文章作者 100test 发表时间 2009:01:02 09:08:42
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自测题五
1.一项任务,若每天超额2件,可提前计划3天完工,若每天超额4件,可提前5天完工,试求工作的件数和原计划完工所用的时间.
2.已知两列数
2,5,8,11,14,17,…,2+(200-1)×3,
5,9,13,17,21,25,…,5+(200-1)×4,
它们都有200项,问这两列数中相同的项数有多少项?
3.求x3-3px+2q能被x2+2ax+a2整除的条件.
4.证明不等式
5.若两个三角形有一个角对应相等.求证:这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比.
6.已知(x-1)2除多项式x4+ax3-3x2+bx+3所得的余式是x 1,试求a,b的值.
7.今有长度分别为1,2,3,…,9的线段各一条,可用多少种不同方法,从中选用若干条,使它们能围成一个正方形?
8.平面上有10条直线,其中4条是互相平行的.问:这10条直线最多能把平面分成多少部分?
9.边长为整数,周长为15的三角形有多少个?