公考行测辅导:数量关系之数字推理解题技巧一
文章作者 100test 发表时间 2008:11:02 10:55:22
来源 100Test.Com百考试题网
“单数字发散”概念定义:即从题目中所给的某一个数字出发,寻找与之相关的各个特征数字,从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。
“单数字发散”基本思路:从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字(即“基准数字”),将题干中数字与这些“基准数字”联系起来,从而洞悉解题的思路;“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”,在答题时通过分解这些典型数字的因子,从而达到解题的目的。
常用幂次数
平方数
底数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
平方 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
91 |
100 |
底数 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
平方 |
121 |
144 |
169 |
196 |
225 |
256 |
289 |
324 |
361 |
400 |
底数 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
平方 |
441 |
484 |
529 |
576 |
625 |
676 |
729 |
784 |
841 |
300 |
常用幂次数记忆
底数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
立方 |
1 |
8 |
27 |
64 |
125 |
216 |
343 |
512 |
729 |
1000 |
多次方数 |
指数
底数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
216 |
512 |
1024 |
3 |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
|
4 |
4 |
16 |
64 |
256 |
1024 |
|
5 |
5 |
25 |
125 |
625 |
|
6 |
6 |
36 |
216 |
1296 |
|
1.对于常用的幂次数字,考生务必将其牢记在心,这不仅仅对于数字推理的解题很重要,对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作用。
2.很多数字的幂次数都是相通的,比如729=93=36=272,256=28=44=162等。百考试题
3.“21~29”的平方数是相联系的,以25为中心,24与26、23与27、22与28、21与29,它们的平方数分别相差100、200、300、400。
(定义:n的阶乘写作n!。n!=1×2×3×4×…×(n-1)×n)
数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
阶乘 |
1 |
2 |
6 |
24 |
120 |
720 |
5040 |
40320 |
362880 |
3628800 |
200以内质数表(特别留意划线部分)
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 |
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 |
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 |
151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199 |
“质数表”记忆 1.“2、3、5、7、11、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”,是质数数列的“旗帜”,公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。
2.83、89、97是100以内最大的三个质数,换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数,特别需要留意91是一个合数(91=7×13)。
3.像91这样较大的合数的“质因数分解”,也是公务员考试中经常会设置的障碍,牢记200以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果,可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。
常用经典因数分解
91=7×13 |
111=3×37 |
119=7×17 |
133=7×19 |
117= 9×13 |
143=11×13 |
147=7×21 |
153=9×17 |
161=7×23 |
171=9×19 |
187=11×17 |
209=19×11 |
有了上述“基准数”的知识储备,在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。
例如:题目中出现了数字26,则从26出发我们可以联想到:
又如:题目中出现了数字126,则从126出发我们可以联想到:
【例1】(江苏2004A类-4)4,6,10,14,22,()。
A. 30 B. 28 C. 26 D. 24
[答案]C
[解析]4,6,10,14,22,(26)分别是2,3,5,7,11,13的两倍。
【例2】(国家2005一类-32)2,3,10,15,26,()。
A. 29 B. 32 C. 35 D. 37
[答案]C
[解析]
[点评]这里用到26=25 1。
【例3】(国家2007-43)0,9,26,65,124,()。
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
[答案]C
[解析]
。
点评]这里用到26=27-1。
【例4】3,4,8,26,122,()。
A. 722 B. 727 C. 729 D. 731
[答案]A
[解析]3=1! 2.4=2! 2.8=3! 2.26=4! 2.122=5! 2.()=6! 2=722。
[点评]这里用到阶乘基准数字。
【例5】-1,0,4,22,118,()。
A. 722 B. 720 C. 718 D. 716
[答案]C
[解析]-1=1!-2.0=2!-2.4=3!-2.22=4!-2.118=5!-2.()=6!-2=718。
[点评]这里用到阶乘基准数字。