公务员专供题:逻辑知识讲座性质命题(中)
文章作者 100test 发表时间 2008:04:10 15:27:01
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三、性质命题(A、E、I、O)主项、谓项的周延性
性质命题主项和谓项的周延性,是指在性质命题中,对主项和谓项外延的断定情况。如果断定了这个命题主项或谓项的全部外延,那么它就是周延的。如果没有断定这个命题主项或谓项的全部外延,那么它就是不周延的。A、E、I、O四种性质命题主项和谓项的周延情况如下:
1.全称命题(A、E)的主项周延。
全称命题的逻辑形式是“所有S是(不是)P”,它断定了主项“S”的全部外延是谓项P的部分外延或不是谓项P的全部外延。也就是对主项S的全部外延作了断定。
例如:鲸是哺乳动物。
鲸不是鱼。
这两个全称命题的主项“鲸”真包含于“哺乳动物”中,对鲸的全部外延都作了断定;与“鱼”是全异关系,即所有的“鲸”与“鱼”都没有关系。两个命题都对“鲸”这个主项的全部外延作了断定。
2.特称命题(I、O)的主项不周延
特称命题的逻辑形式是“有的S是(不是)P”,它断定了至少有一部分外延是谓项P的部分外延或全部外延,没有指明主项“S”的全部外延。所以,主项S是不周延的。
例如:有的工人是劳动模范。
有的工人不是劳动模范。
这两个特称命题的主项“工人”的外延,仅仅一部分被肯定或被否定是谓项“劳动模范”的外延,所以“工人”是不周延的。
3.肯定命题(A、I)的谓项不周延
肯定命题的逻辑形式是“所有(有的)S是P”,它断定了主项S的全部户部分外延是谓项P的部分外延,并没有断定主项S的全部或部分外延是谓项P的全部外延。
例如:所有金属都具有导电性。
有的金属具有导电性。
这两个肯定命题的谓项“导电性”仅仅一部分被肯定为主项“金属”的全部或部分外延,所以“延展性”是不周延的。
4.否定命题(E、O)的谓项周延
否定命题的逻辑形式是“所有(有的)S不是P”,它否定了主项S的全部或部分外延是谓项的P的全部外延,也就是说谓项P的全部外延都不是主项S的全部或部分的外延,这就断定了谓项“P”的全部外延,所以,谓项P是周延的。
例如:所有的事物都不是静止的。
有的事物不是静止的。
不管命题的主项“事物”的外延式全部还是部分,它都与不是具有谓项“静止”的属性,即把谓词的外延全部排除在外。所以,谓词“静止”是周延的。
上述性质命题(A、E、I、O)主项、谓项的周延情况也可以用图表来表示:
命题类型
主 项
谓 项
A
周 延
不周延
E
周 延
周 延
I
不周延
不周延
O
不周延
周 延
命题的周延性问题,在传统逻辑中是一个十分重要的理论问题,它直接关系到对命题形式的理解,与直接推理和三段论的规则也有着密切的联系。
四、性质命题(A、E、I、O)之间的真假关系
性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或具有某种性质,在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。A、E、I、O性质命题之间的真假关系,就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系,在外延上有:同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。
A命题(所有S都是P):断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有同一或真包含于关系时,那么A命题真;如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时,A命题为假。
例如:凡马铃薯都是土豆。 (同一关系)
金属是热胀冷缩的。 (真包含于关系)
凡犯罪都是故意犯罪。 (真包含关系) -
所有的科学家都是受过正规教育的。 (交叉关系) -
所有的鲸都是鱼。 (全异关系) -
E命题(所有S都是P):断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有全异关系时,那么E命题真;如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时,E命题为假。
例如:所有犯罪行为都是不合法行为。 (全异关系)
东京不是日本的首都。 (同一关系) -
凡恒星都不是发光的。 (真包含于关系) -
所有的青年都不是共青团员。 (真包含关系) -
所有的诗人都不是政治家。 (交叉关系) -
I命题(有的S是P):断定了S类的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时,那么I命题真;如果S和P具有全异关系时,那么I命题假。
例如:有的商品是用于交换的劳动产品。 (同一关系)
有的恒星是发光的。 (真包含于关系)
有的青年是共青团员。 (真包含关系)
有的诗人是政治家。 (交叉关系)
有的犯罪行为是不合法行为。 (全异关系) -
O命题(有的S不是P):断定了S类的有的分子同时不是P类的分子。如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时,那么O命题真;如果S和P具有同一关系、真包含于关系时,那么O命题假。
例如:有的马铃薯不是土豆。 (同一关系) -
有的金属不会热胀冷缩。 (真包含于关系) -
有些犯罪不是故意犯罪。 (真包含关系)
有的科学家没有受过正规教育的。 (交叉关系)
有的鲸不是鱼。 (全异关系)
以上情况我们可以清楚地看出主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假制约关系。如下表:
同一关系
S P
真包含于关系
S P
真包含关系
S P
交叉关系
S P
全异关系
S P
A
-
-
-
E
-
-
-
-
I
-
O
-
-