2006年陈文灯八套全真数学二模拟题(二)

文章作者 100test 发表时间 2007:04:02 11:47:08
来源 100Test.Com百考试题网

一、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上)

(1) 曲线 的斜渐近线是____________________.

(2) 不定积分 =__________________________.

(3) 设曲线 ，则自原点到此曲线右边第一条垂直于x轴的

切线之间的弧长=______________.

(4) 设函数f (x)与g(x)可导，且有 = g(x)， = f (x)，f (0) = 0，g(x) ¹. 0，

则函数 =___________________.

(5) 设 ， ，则|B - E| =_______________.

(6) 设A为三阶实对称矩阵， 是Ax = 0的解， 是

(A E) x = 0的解，则常数a =________________.

二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1) 下列极限存在的是

(A) . (B) .

(C) . (D) . [ ]

(2) 设函数f (x)在x = 0的某邻域内有三阶连续导数，且当x ®. 0时，f (x) - f (-x)是x的

三阶无穷小，则

(A) x = 0是f (x)的驻点，但不是极值点. (B) x = 0是f (x)的驻点且是极小值点.

(C) x = 0是f (x)的驻点且是极大值点.

(D) 如果x = 0不是f (x)的极值点，则(0 , f (0))是曲线y = f (x)的拐点. [ ]

(3) 设函数f (x)有n阶导数，且有2n个极值点，则方程 至少有

(A) n - 1个实根. (B) n个实根.

(C) n 1个实根. (D) n 2个实根. [ ]

(4) 设f (x)为连续的偶函数，且 ，令 ，则

(A) . (B) .

(C) . (D) . [ ]

(5) 设f (x)在x = 0的某邻域内有连续的四阶导数，且当x ¹. 0时，f (x) ¹. 0，又

在x = 0处连续，则

(A) . (B) . (C) . (D) . [ ]

(6) 设A与B是n阶方阵，齐次线性方程组Ax = 0与Bx = 0有相同的基础解系 ，

则在下列方程组中以 为基础解系的是

(A) (A B)x = 0. (B) ABx = 0.

(C) BAx = 0. (D) . [ ]

三、(本题满分9分)

设f (x)在[-p , p]上连续，且 ，求f (x).

四、(本题满分9分)

试确定常数a，b，c的值，使极限 存在，并求该极限值.