公卫医师医学统计学辅导:样本含量的估计
文章作者 100test 发表时间 2007:01:06 19:18:19
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一、估计样本含量的意义及条件
我们在第一节里曾提到重复的原则。所谓重复,是指各处理组(对照在实验研究中也被看作是一种处理,而且是必不可少的)的受试对象都应有一定的数量,例数不能太少,所以在抽样调查、临床观察或实验研究中,首先总要考虑样本含量(或叫样本大小)问题。样本太小,使应有的差别不能显示出来,难以获得正确的研究结果,结论也缺乏充分的依据;但样本太大,会增加实际工作中的困难,对实验条件的严格控制也不易做到,并且造成不必要的浪费。所以这里所说的样本含量估计,系指在保证研究结论具有一定可靠性的条件下,确定最少的观察或实验例数。来源:www.examda.com
但是,样本含量又是个比较复杂的问题。要讲清在各种情况下估计样本含量的方法和原理,那是很繁杂的。而且,不同的参考书上介绍的计算公式和工具表往往不一样,以致同一问题所得的结果也可能有出入。所以,不论按哪种公式或工具表求得的结果,也只能是个近似的估计数。
估计样本含量,必须事先明确一些条件与要求:
(一)根据研究目的与资料性质,要先知道一些数据。例如要比较几组计数资料,先要知道百分数或率;要比较几组计量资料,先要知道平均数及标准差。这些数据可从以往的实践,预备试验的结果、兄弟单位的经验或文献资料里得来。来源:www.examda.com
(二)确定容许误差。由于抽样误差的影响,用样本指标估计总体指标常有一定的误差,因而要确定一个样本指标与总体指标相差所容许的限度。此值要求越小,所需例数就越多。
(三)确定把握度(1—β)。β是第二型错误的概率;而1—β的意思是:如果两组确有差别,则在每100次实验中平均能发现出差别来的概率。把握度可用小数(或百分数)表示,一般取0.99、0.95、0.90、0.80、0.50。要求把握度越高,则所需例数直多。
(四)确定显著性水平,即第一型错误的概率(α)。这就是希望在α=0.05的水准上发现差别,还是希望在α=0.01的水准上发现差别。α越少,所需例数越多。
此外,估计样本含量时还应当根据专业知识确定用单侧检验或双侧检验。同一实验,若既可用单侧检验又可用双侧检验,则前者所需例数要少些。
二、用计算法估计样本含量来源:www.examda.com
我们运用前面学过的某些假设检验公式,就可以进行样本含量的计算。下面仅举两例略作介绍。这里的公式仅适用于α=0.05,1—β=0.50。而且都是双侧检验。
(一)两个率比较时样本含量的计算 令n为每组所需例数,P1、P2为已知的两个率(用小数表示),P为合并的率,当设两组例数相等时,即P=(P1 P2)/2。q=1=p,则
(11.1)
例11.5 据某院初步观察,用甲、乙两种药物治疗慢
性气管炎患者,近控率甲药为45%,乙药为25%。现拟进一步试验,问每组需观察多少例,才可能在α=0.05的水准上发现两种疗法近控率有显著相差?
本例P1=0.45,P2=0.25,P=(0.45 0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1
每组需观察46人,两组共观察92人,注意:例数问题不同于一般数学计算中的四舍五入,凡是有小数的值,应一律取稍大于它的正整数,如本例45.5取46,若为45.1也应取46。
(二)个别比较t检验样本含量的计算 令n为所需样本数,S为差数的标准差,X为差数的均数,t0.05O为t值表上相当于P=0.05的t值,4为n足够大时t20.05=1.962的数,则
大样本
(11.2)
小样本
(11.3)
例11.6 用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人,服药四周后胃镜复查时,患者溃疡面平均缩小0.2cm2,标准差为0.4cm2,假定该药确能使溃疡面缩小或愈合,问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著?
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