数据结构教程第二十一课树、二叉树定义及术语

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 18:29:07
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教学目的： 掌握树、二叉树的基本概念和术语，二叉树的性质

教学重点： 二叉树的定义、二叉树的性质

教学难点： 二叉树的性质

授课内容：

一、树的定义：

树是n(n>=0)个结点的有限集。在任意一棵非空树中：

(1)有且仅有一个特定的称为根的结点；

(2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,...Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树.

二、树的基本概念：

树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。

结点拥有的子树数称为结点的度。

度为0的结点称为叶子或终端结点。

度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。

树的度是树内各结点的度的最大值。

结点的子树的根称为该结点的孩子，相应地，该结点称为孩子的双亲。

同一个双亲的孩子之间互称兄弟。

结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。

以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。

结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。树中结点的最大层次称为树的深度，或高度。

如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的，则称该树为有序树，否则称为无序树。

森林是m(m>=0)棵互不相交的树的集合。