2005年09月数学机经讨论稿第一篇（1--40）

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 10:26:43
来源 100Test.Com百考试题网

1. 等腰直角三角形三頂點位於某圓上，三角形面積9*2^(1/2)，問圓面積

等腰直角三角形的弦是直径，设半径为r，三角形面积=底(2r)*高(r)/2=2r*r/2=r^2=9√2

SA:圆的面积=π*r^2=9π√2

2. 兩個盒子。一個盒子內有30顆紫色彈珠、20顆黃色彈珠，另一各盒子內有15顆紫色、35顆黃色。現在先選盒子， 再從選定的盒子抽出一顆彈珠，問抽到紫色彈珠的機率。
SA:（1/2)*(30/50) (1/2)*(15/50)=45%

3. 某公司的員工，參加退休計畫的有60%, 而這些參加退休計畫的人，有1/4的人參加健康計畫，没参加退休计划的人（40%）当中，有12.5%的人参加了健康计划（占全公司人数的40%*12.5%=5%）問全公司參加健康計畫的人當中，參加退休計畫的比例 是多少

SA: 3/4？ 15%/（15% 5%）=3/4

123．（原题暴长，满屏）一个学校每个学生都要修且只能修一门课外课程，去年的时候有1/2的人选了生物，1/3的人选了化学，剩下的都悬了物理。今年在去年选生物的人里有1/3离开了学校，同样在去年选化学的人里1/4离开了学校，其他人都没走，而且也没有新人来。问今年选了生物和化学的人占总人数多少？

解法：( (1-1/3)*1/2 (1-1/4)*1/3 ) / ( (1-1/3)*1/2 (1-1/4)*1/3 1/6) = 7/9

5. 9^x=27^y，問以y表達x
SA:2x=3y - y=2/3x

6. 投資者x人，原本約定一起投資金額為d的投資案。後來12人退出，問每人須出資多少 (以x和d表示)
SA:d/(x-12)

7. 某人要進行900哩的旅行，請問需花費多少小時？
(1) 前六小時每小時走55哩
(2) 後六小時每小時走50哩

SA:55*6=330 50*6=300 不知道还有270里什么速度 -E

8. 三個正整數a,b,c, 平均為10，現在已知aSA: c=30-b(数值已给)-a

a最小是1 ---〉c 最大是29-b

9. X完成某件工作需h小時，Y的效率是X的1/10。如果某件工作由X完成前2/3，後1/3交由Y完成，問這件工作合計要 花幾小時完成。

SA:y完成要10h 一共要2/3h 10/3h=4h

10. 数学有一道是问一个人走９０公里的平均速度，（１）前６个小时的平均速度为×，（２）后６个小时的平均速度为×（具体数字我忘了）　

SA:见第7题

11. 还有一道是圆内的正三角形面积是９根号３，问圆的面积。

SA:12派 三角形边长6 园半径2根号3

12. 还有一道是往一个矩形的池子注水，告诉它的长和宽，问它的体积　（１）用了×小时才注满　（２）每小时池子的水上升1/2ＦＯＯＴ

SA:C

13. 坐标系中，p(a,b) q(c,d)。a^2 b^2 c^2 d^2=87, ac bd=31问pq的距离。

SA：5

PQ^2=(a-c)^2 (b-d)^2=87-62=25

14. 离中心5800，离表面3700，求火星的一个过球心的截面的周长（因为球体不能求周长），

SA: 4200PI

15. DS题 |x 5|=？ a 和 b求出 X=15 选C