2006年高考数学复习：避免题海整理题型是关键
文章作者 100test 发表时间 2007:02:24 23:08:31
来源 100Test.Com百考试题网
从现在到2006年上海市高考，还有不足4个月的时间，如何复习才能取得好的效果呢？本人结合上海市高考要求及自己在近几年高三教学中的积累，向考生们提一些建议，供大家参考。
牢抓“双基”避免题海
上海近几年的数学高考中，基础题和中等题占80%左右，而且在“押轴题”的难度上也有一定的降低。这就要求考生能熟练掌握教材上所提到的概念、公理、定理、法则、性质、公式，并能按照一定的程序与步骤进行运算、数据处理(包括使用计算器)和绘制图、表的技能。因此在复习过程中，应紧抓“双基”，具体复习时要注意以下几点：
1、复习时应紧扣教材。在复习的最关键阶段，尤其是考前，考生们做的最多的是不停地做各种试卷，希望通过大量题目，提高应试能力，这是非常正常的现象。但如果在复习时忽视教材，就会对基础知识的掌握带来一定的困难。事实上，高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目、基本方法经稍作变形、推广而得来的。如2002年上海市高考数学第22题，就是对教材中组合数的运算法则从自然数集向整数集的一个推广，若考生对教材中组合数性质及其证明过程非常熟练，在考试中就不会没有方向。
在复习的最后阶段，考生如能不断联系教材，充分利用教材中知识更新形成过程和例题的典型作用，不仅能克服“眼高手低”的毛病，而且也能充分体会基础数学的通用性方法在解题中的作用，有助于对数学理解能力的提高。
2、仔细研究《2006年上海市高考考试手册》，明确考查的重点和热点。2006年上海市数学高考仍延续2005年高考时的办法，即只考一期、二期课改教材的共同部分，目的是减轻考生的学业负担和考试压力。
通过研究两期课改的共同知识点，可以发现：有关函数、不等式、数列、圆锥曲线等内容在两期课改中均是支撑数学学科知识体系的主要内容，从而构成了数学试卷的主体。而有些知识点，如立几中的“二面角”这个知识点，在非实验学校考查内容中出现，但在实验学校(二期课改)考查内容只提到“距离和角”，然而这个“角”中却包含了“二面角”。同样，考生通过对比其他知识点还可发现类似情况。考生如能通过对《考试手册》的研究，对重点、热点心知肚明，那么在指导复习时，就能减少盲目性，就能对有关内容进行大胆取舍，以求精炼到位，真正提高复习效率。
梳理知识整理题型
近年来，在高考命题中，很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查的方向发展，考生在复习过程中，应对所学知识进行及时的梳理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。
1、要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，这或许有一些因素在里面，但对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。又如：方程ɑx2 2x 1=0的解集只有一个元素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误，其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。
2、对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点。许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设函数f(x)是定义域为R的函数，且f(x 2)[1-f(x)]=1 f(x)，又f(2)=2 2姨，则f(2006)=________，在此类题目中，要求的数与已知相差太大，要求出结论，必定有周期性在里面，因此先应从求周期入手。又如：设不等式2x-1>m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f(m)，则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的题目进行整理，相信一定能提高应试时的准确性。
3、对数学思想方法的整理。近年来，上海市高考中明确指出知识考查的同时要考数学思想方法，这其中主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。如2005年上海市秋季高考(理科卷)第16题，就用到了数形结合的数学思想。平时在复习中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能提高应试能力，还能真正提高自己的数学学习能力和思维能力。
4、对能力型问题的整理。近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的考查能力的题目，新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。如：上海市2006年春季高考最后一题，将研究性学习的内容渗透进考试题目中，为高考命题开拓了新的空间。考生们在复习时，适当研究一下这些新问题，找到其中规律，做到心中有底。